La fisica quantistica

[heyoka]

Ultimamente mi sto appassionando a questa moderna branca della scienza.
Mi manca l' amico Ovidio per entrare nel dettaglio degli orizzonti che si profilano ma mi piacerebbe si aprisse un dibattito sull' argomento.
Un mese fa sono andato ad ascoltare il fisico Vicentino Federico Faggin, padre dei microprocessori, che ha presentatoil suo ultimo libro.
IRRIDUCIBILE!!!

[Fosforo31]

Ultimamente mi sto appassionando a questa moderna branca della scienza.
Mi manca l' amico Ovidio per entrare nel dettaglio degli orizzonti che si profilano ma mi piacerebbe si aprisse un dibattito sull' argomento.
Un mese fa sono andato ad ascoltare il fisico Vicentino Federico Faggin, padre dei microprocessori, che ha presentatoil suo ultimo libro.
IRRIDUCIBILE!!!

All'università ebbi modo di seguire un corso di Meccanica Quantistica (non relativistica). Ti parlo di oltre 40 anni fa. Il libro di testo era uno dei più famosi ma forse anche tra i migliori mai scritti su questa difficile materia. Di certo lo era all'epoca. Ancora oggi viene citato come "il Blokhintsev", dal cognome dell'autore, un grande fisico e ingegnere nucleare russo o meglio sovietico. Il docente, sessantottino, si atteneva molto fedelmente al testo, con qualche taglio qua e là, e io studiavo dalle fotocopie di una traduzione in inglese della prima edizione russa, datata 1944. Cioè appena 20 anni dopo la formulazione dell'ipotesi di de Broglie sul dualismo onda/particella e 17 anni dopo quella del Principio di Indeterminazione di Heisenberg: due cruciali novità introdotte dalla nuova teoria. Una teoria che conduce a risultati del tutto controintuitivi, e forse in questo risiede parte del suo fascino. Mi viene in mente l'effetto tunnel: una particella, grazie alle sue proprietà ondulatorie, ha una probabilità maggiore di 0 di superare una barriera di energia potenziale pur possedendo un'energia minore o molto minore dell'altezza della barriera. In meccanica classica ciò è impossibile, dato che si violerebbe il principio di conservazione dell'energia. E invece l'effetto tunnel è reale e utilizzato per esempio in elettronica, nei diodi tunnel e nelle memorie flash. È anche l'effetto che consente a due nuclei atomici di superare la repulsione elettrostatica fra cariche positive e di fondersi all'interno delle stelle liberando energia per fusione nucleare. Senza l'effetto tunnel della MQ il Sole sarebbe una stella fredda e non ci sarebbe vita sulla Terra. Ma allora la MQ viola il principio di conservazione dell'energia, ovvero la prima legge della termodinamica? No, esso viene "salvato" dal principio di indeterminazione di Heisenberg, in quanto risulta impossibile determinare senza incertezza e in modo simultaneo la velocità e la posizione di una particella, ovvero la sua energia cinetica e la sua energia potenziale. Tutto questo è meraviglioso ma io mi ricordo che restai colpito soprattutto dall'apparato matematico, davvero originale e geniale, alla base della teoria. In MQ le grandezze fisiche (eccetto il tempo) sono operatori matematici astratti che agiscono sulla funzione rappresentativa dello stato del sistema fisico in oggetto (funzione d'onda). Le autofunzioni di un dato operatore, cioè di una data grandezza fisica (per es. l'energia), ovvero le funzioni che restano invariate a meno di una costante per effetto dell'applicazione dell'operatore stesso, sono gli stati osservabili (autostati) in cui quella grandezza assume valori determinati. Questi valori sono gli autovalori dell'operatore, ovvero le costanti di cui sopra. In generale un sistema si trova in una sovrapposizione (sommatoria pesata) di autostati. I coefficienti o pesi nella sommatoria sono legati alle probabilità dei vari autostati. Solo quando avviene la misurazione della grandezza fisica in oggetto la funzione d'onda "collassa" in un particolare autostato e l'autovalore corrispondente è il valore misurato della grandezza. Einstein, al quale la MQ non piaceva pur avendo vinto il Nobel per la spiegazione di un effetto quantistico, l'effetto fotoelettrico, diceva che Dio lancia i dadi e noi misuriamo un certo valore tra i tanti possibili. Ma ora chiediamoci: tutto questo ambaradan da dove nasce? Nasce dal fatto che la fisica classica non riesce assolutamente a spiegare tutta una serie di fenomeni. Per esempio il modello classico dell'atomo prevede elettroni di carica negativa che ruotano intorno a un nucleo di carica elettrica positiva. Ma nel moto di rotazione gli elettroni subiscono un'accelerazione centripeta e l'elettromagnetismo classico (equazioni di Maxwell) prevede che una carica accelerata irradi energia in modo continuo sotto forma di onde elettromagnetiche. L'elettrone dunque perderebbe energia fino a cadere sul nucleo: l'atomo classico è instabile. Allora il danese Niels Bohr, considerato il padre della MQ, che in realtà è frutto del lavoro di numerosi fisici teorici e sperimentali, nel 1913 postulò che un atomo possa trovarsi normalmente solo in stati stazionari corrispondenti a determinati e costanti livelli energetici degli elettroni. Si scoprì poi, risolvendo l'equazione d'onda (equazione di Schrödinger) per alcuni atomi semplici come quelli di idrogeno e di elio, che questi stati sono gli autostati dell'operatore energia e i livelli energetici sono i corrispondenti autovalori. Questi livelli risultano quantizzati, cioè caratterizzati da una distribuzione discreta e discontinua di valori. Questa è una precisa proprietà matematica degli autovalori per una particella legata in un campo di forze, come gli elettroni in un atomo. Solo una particella libera ha uno spettro continuo di autovalori. Bohr postulò anche che gli elettroni possono irradiare o assorbire energia solo in corrispondenza di salti tra un livello energetico e l'altro. Questi salti di solito avvengono in seguito all'emissione o all'assorbimento di un "quanto" di energia elettromagnetica, che nel caso delle frequenze ottiche è un quanto di luce o fotone, il quale è simultaneamente un'onda e una particella. La sua energia è pari al dislivello energetico del salto e questo determina anche la frequenza f del fotone, ovvero il colore della luce emessa o assorbita dall'atomo, essendo pari al prodotto hf dove h è la cosiddetta costante di Planck. La MQ spiega perché gli oggetti e le sostanze che li compongono hanno un determinato colore. Certo serve la teoria della Relatività Ristretta per capire esattamente perché i fotoni hanno massa zero pur trasportando energia e impulso. La risposta è: perché i fotoni si muovono sempre alla velocità della luce. L'estensione dell'equazione di Schrödinger al caso relativistico (particelle molto veloci) la trasforma nell'equazione di Dirac che dà luogo a ulteriori sorprese, anch'esse confermate in modo schiacciante dall'esperienza. Per esempio viene previsto l'antielettrone, particella con la stessa massa a riposo dell'elettrone ma carica elettrica positiva. Più in generale viene prevista l'antimateria e si sviluppa la teoria delle particelle elementari. Ma su tutto questo non sono in grado di dirti nulla: servirebbero nozioni e strumenti matematici che non possiedo. Ti dico solo che l'equazione di Dirac prevede anche le bande di energia e le cosiddette buche o lacune nei semiconduttori, materiali intermedi tra i conduttori elettrici e gli isolanti o dielettrici. Quando un elettrone eccitato si sposta nel reticolo cristallino del silicio, ovvero salta dalla banda di valenza alla banda di conduzione superando la banda proibita, vi lascia una buca (o lacuna) cioè uno stato energetico vuoto corrispondente a un legame covalente non completamente occupato. Ma questo stato non occupato si comporta anch'esso, a tutti gli effetti, come una particella, dotata di massa e quantità di moto ma carica positiva, detta per l'appunto lacuna. Infatti nei semiconduttori, a differenza dei metalli, la corrente elettrica è data da un flusso di cariche di ambedue i segni. La MQ è dunque alla base di tutta l'elettronica, e quindi delle telecomunicazioni, dell'informatica, etc.
Saluti